Вранці у середу, 8 вересня, компанія OpenAI повідомила про вирішення однієї з шести "Задач тисячоліття". Відтак 10 тисяч автономних ШІ-агентів змогли довести наявність "сингулярності" у тривимірних рівняннях Нав'є-Стокса, які описують рух рідин. За цей математичний розв'язок Інститут Клея пропонує винагороду в 1 мільйон доларів.
Про це повідомили в пресслужбі компанії OpenAi та в інтерв'ю науковців для Quanta Magazine, передає Новини.LIVE.
Реклама
Штучний інтелект розв'язав надскладну математичну задачу
Для досягнення цього результату розробники задіяли масштабні закриті обчислювальні системи. Процес відбувався у кілька етапів. Офіційні представники компанії пояснили, що над цим працювало майже 100 агентів приблизно 50 годин, щоб створити наше спростування регулярності Ейлера.
Після цього потужності суттєво розширили. Безпосередньо над проблемою Нав'є-Стокса працювала мережа з 10 тисяч автономних агентів. Протягом 88 годин алгоритми обмінялися майже п'ятьма мільйонами повідомлень, що дозволило знайти доказ "сингулярності".
Ще 17 годин системі знадобилося на формалізацію знайденого рішення за допомогою іншої ШІ-моделі. Достовірність результату була підтверджена мовою програмування Lean. Дослідник компанії Себастьян Бубек зазначив, що вартість цих обчислень сягнула кількох мільйонів доларів.
Читайте також:
Суть столітньої загадки Нав'є-Стокса з гідродинаміки
Система диференціальних рівнянь Нав'є-Стокса була описана ще в середині XIX століття. Спираючись на другий закон Ньютона, вони визначають рух рідин із урахуванням показників в'язкості або тертя, та здатні описати різноманітні процеси від океанських течій до повітряних мас.
Спорідненими з ними є рівняння Ейлера, які застосовуються виключно до ідеальних рідин із нульовою в'язкістю. Математики з усього світу сотні років намагалися з'ясувати, чи здатні розв'язки Нав'є-Стокса у нескінченному тривимірному просторі еволюціонувати до стану "сингулярності", тобто коли мікроскопічна частка рідини набуває нескінченної швидкості.
Оскільки у фізичному світі рідини не є ідеально гладкими і складаються з атомів, подібна математична сингулярність не має буквального втілення на практиці. Однак доведення її існування радикально перевертає наукове уявлення про турбулентність.
Чарльз Фефферман із Принстонського університету, автор офіційного опису цієї задачі для Інституту Клея, акцентував на важливості саме безмежного простору в умовах задачі. Моделі з межею, за його словами, дають інший результат.
"Рідина може утворювати сингулярність завдяки своїй взаємодії з межею, але без межі саме рідина робить божевільні речі. Я був у захваті від того, що проблему було вирішено", — розповів Чарльз Фефферман.
Штучний інтелект здійснив прорив в математиці
Довгий час розв'язання цієї задачі вважалося неможливим. За словами Дієго Кордоби з Інституту математичних наук у Мадриді, десять років тому ніхто не вірив у існування сингулярності для рівняння Нав'є-Стокса.
Зрушення відбулося у 2013 році, коли математики Томас Хоу з Каліфорнійського технологічного інституту та Го Ло з Гонконзького університету Хан Сенг використали комп'ютерне моделювання, щоб продемонструвати вибух рівнянь Ейлера всередині циліндра. Кордоба вважає, що саме це стало першим справді серйозним твердженням про сингулярність. Пізніше, завдяки публікації 2019 року, ці припущення екстраполювали й на проблему Нав'є-Стокса.
Вчені працювали виключно аналітичними методами, відмовившись від машинного моделювання. Їхній підхід полягав у створенні "нескінченного каскаду" із шарів несингулярних розв'язків. Мартінес-Сороа вперше описав це у своїй дисертації 2021 року, а у 2023 році дует довів наявність сингулярностей для рівнянь Ейлера за умови використання неоднорідної функції примусу. Останнім кроком до отримання Премії тисячоліття була необхідність зробити цю функцію математично "гладкою". Саме це завдання виконали системи штучного інтелекту.
Дослідники на використання ШІ реагують стримано. Мовляв, вони в своїй професії та буденщині не все виконують через штучний інтелект, але й не відмовляються від нього, бо він суттєво допомагає спростити їм роботу.
Як OpenAI працював над задачею тисячоліття
Історичному анонсу OpenAI передувала напружена боротьба між науковцями. Опівночі 7 вересня, рівно за 12 годин до заяви компанії, дослідник Трістан Бакмастер із Нью-Йоркського університету повідомив про вирішення рівнянь Ейлера. Його команда, до якої входив Левент Альпеге з Anthropic, застосовувала низку ШІ-моделей, серед яких були й алгоритми OpenAI.
Перевірений доказ вони отримали ще 22 серпня, хоча Бакмастер зізнався, що протягом більшої частини минулого року прогрес у розв'язку був повільним. Він також описав перші спроби генерації математичних результатів алгоритмами.
"Можу сказати, що перший доказ, згенерований LLM, який мені надіслав Левент, був найжахливішим, який я коли-небудь читав", — повідомив Бакмастер.
Конкуренція змусила науковців діяти екстремально швидко, коли вони дізналися про витік своїх даних. Усвідомлюючи, що в OpenAI могли отримати доступ до їхніх напрацювань, нью-йоркська команда прискорила публікацію.
У компанії OpenAI підтвердили, що саме чутки про досягнення Альпеге та Бакмастера змусили пришвидшити їх роботу. Втім, незалежні математики на той момент мали лише неформалізований доказ для спрощеної версії. У підсумку OpenAI став переможцем в розв'язку задачі Нав'є-Стокса, але віддав команді з Нью-Йорка першість у 3D-результаті Ейлера.
Попри інтриги навколо ШІ-інструментів, наукова спільнота віддає належне людям, без яких це відкриття не відбулося б. Коментуючи успіх Бакмастера, дослідник Луїс Мартінес-Сороа з Університету CUNEF привітав науковців.
"Я дуже радий за Трістана. Було б добре зробити це самостійно, але я дуже радий за нього", — сказав науковець.
Зі свого боку Бакмастер публічно підкреслив заслуги іспанського колеги: "Дозвольте мені чітко пояснити те, що я сказав колегам приватно: з огляду на цей обсяг роботи, я вважаю, що Луїс Мартінес-Сороа заслуговує на медаль Філдса".
Новини.LIVE повідомляли раніше, що в Україні також активно впроваджують ШІ в роботу. Однак, штучний інтелект не призведе до повного вимирання спеціальностей, але докорінно перебудує робочі процеси. Як пояснив очільник профільного центру Мінцифри Роман Кислий на заході Forbes Ukraine University, ринок праці просто трансформується, а працівникам доведеться пристосовуватися та обов'язково освоювати ШІ як щоденний інструмент.
Паралельно в Україні стрімко зростає попит на самих розробників та фахівців із впровадження штучного інтелекту. За даними аналітики Work.ua, такі спеціалісти стали одними з найбільш затребуваних на ринку праці, що прямо впливає на підвищення їхніх заробітних плат.